Calcolo della temperatura media di uno strato atmosferico
Talvolta è necessario considerare la temperatura media di uno
strato, conoscendo soltanto la temperatura al confine superiore dello strato
stesso. Nelle operazioni di riduzione della pressione atmosferica al livello del
mare, ad esempio, si deve tener conto della temperatura media dello strato che
intercorre tra il livello a cui si trova il barometro e la superficie del mare.
Si tratta di un calcolo molto semplice, che fa uso di un
piccolo stratagemma per ricavarsi la temperatura al livello del mare.
Come è noto, per ricavare una media da due valori è
sufficiente sommarli e dividere poi per due.
Affidiamoci ad un esempio per capire meglio come procedere:
ci troviamo a 400 metri di altezza, e il nostro termometro
esterno (in capannina) misura una temperatura di 20°C. Per poter calcolare la
temperatura media dello strato che ci separa dalla superficie del mare, dovremmo
almeno conoscere la temperatura al livello del mare.
Se però consideriamo un gradiente termico verticale medio pari
a 0.6°C per ogni 100 metri, allora potremmo calcolare l'ipotetica temperatura
che si avrebbe a 0 metri lungo la verticale del luogo in cui ci troviamo.
Infatti, se la temperatura aumenta di 0.6°C per ogni 100 metri
di avvicinamento verticale al mare, dopo 400 metri dovrebbe valere 0.6 * 4 in
più, pari ad un riscaldamento di 2.4°C da sommare alla temperatura di
partenza, per un totale di 20 + 2.4 =
22.4°C.
A questo punto, calcolarsi la temperatura media dello strato
compreso tra la superficie del mare e la quota di 400 metri diventa un gioco da
ragazzi.
Sommiamo dunque le due temperatura:
20 + 22.4 = 42.4
e dividiamo per 2:
42.4 / 2 = 21.2°C
La temperatura media dello strato è di 21.2°C.
Volendo utilizzare dei simboli, potremmo ragionare così:
dove:
tm = temperatura media
t1 = temperatura al livello del mare
t2 = temperatura al confine superiore dello strato.
Per ricavare t1, dobbiamo moltiplicare 0.6 * z /100,
dove z rappresenta lo spessore in metri dello strato, e sommare il risultato a t2
:
Possiamo unificare due formule, allo scopo di ricavarci un unico algoritmo
di calcolo:
che, detto a parole, significa che la temperatura media di uno
strato spesso z metri, è pari alla somma della temperatura del confine
superiore dello strato, più la metà del riscaldamento che compete ad una
particella d'aria fatta discendere verticalmente secondo il gradiente termico
verticale medio.
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