F.Colombo et al. 2016
Climate
analysis of some places of Sicily using simple graphics tools and
wavelet.
Keywords:
wavelet, cambiamento climatico,
strumenti grafici, Sicilia, temperature
Abstract
We analyse the temperature time series of 3
Sicilian weather stations, Messina, Trapani and
Cozzo Spadaro, using special
graphical tools and a powerful mathematics instrument like the
Wavelet Transform in order to better understand the climatic
dynamics . This kind of analysis, if well used, can extract lots of
climatic information starting from a simple signal like temperature.
Due to its simplicity, also users with few mathematics or physics
knowledge can use the graphic analysis, while the wavelet analysis
require a medium to high scientific background. In the present work
both the methodology are described. The
need to go forward deeper in analysis, after the emerged
considerations using the easier graphic analysis, require more
robust mathematics instrument and tools like wavelet analysis. The
results obtained shows the way the climate is changing in Sicily.
Vengono analizzate le serie
storiche delle temperature delle stazioni meteorologiche di Messina,
Trapani e Cozzo Spadaro, mediante
l’utilizzo di particolari tecniche grafiche e potenti strumenti
matematici, quale la trasformata Wavelet.
Questi analisi, se ben utilizzate, permettono di estrarre un
quantitativo di enorme di informazioni a partire dal semplice
segnale. Per la loro semplicità, l’analisi grafica si presta ad
essere utilizzata anche a utenti con scarse conoscenze
fisico-matematiche, mentre l’analisi Wavelet
richiede un background scientifico di livello medio-alto. Nel
presente lavoro vengono descritte entrambe le metodologie di lavoro,
di cui la seconda è diretta conseguenza delle considerazioni emerse
utilizzando la più semplice e immediata analisi grafica. I risultati
ottenuti sulle tre serie mostrano un importante “changepoint”
nel 1987 anno di vera e propria “svolta climatica” determinata
probabilmente da un forte episodio di El
Nino.
Introduzione
Un qualsiasi segnale climatico
può essere interpretato come il risultato di interazioni tra
processi fisici e dinamici che si manifestano su un’ampia gamma di
scale spaziali e temporali. La scala dei processi coinvolti si
estende nello spazio tra pochi metri e migliaia di chilometri e nel
tempo tra poche ore e milioni di anni (Lau
and Weng 1995). In particolare,
l’analisi della serie storica delle temperature di una località, ben
si presta a fornire informazioni sulle principali dinamiche
climatiche e sui processi fisici coinvolti nel determinare
l'evoluzione stessa del clima. Le serie termometriche ci consentono
inoltre di comprendere lo stato di riscaldamento delle singole
località rispetto al Global warming
planetario e di mostrare in che modo tale riscaldamento procede. Nel
presente lavoro, vengono analizzati i dati meteorologici di alcune
località siciliane. In particolare sono state scelte tre stazioni
del Servizio Meteorologico dell’Aeronautica, sia per la lunghezza
delle serie disponibili che per la continuità dei dati. Sulla scelta
delle stazioni utilizzate si è tenuto conto anche dell’evoluzione
antropica delle località, privilegiando quelle dove tale sviluppo è
stato quasi-assente o comunque limitato e
quelle che non hanno subito nessuno o al massimo uno spostamento di
sede nel corso degli anni considerati. Le stazioni scelte sono state
quelle di Messina, Trapani e Cozzo Spadaro
(SR) che per dislocazione geografica sono ben rappresentative
dell’intera Sicilia, essendo poste ai vertici dell’isola. La serie
presa in esame per effettuare analisi grafiche è quella di Cozzo
Spadaro, in assoluto la più stabile e
continua dal 1951 ad oggi. Per l’analisi
wavelet si è presa in esame la serie delle temperature medie
mensili tra il 1962 e il 2014, intervallo temporale in cui tutte e
tre le serie risultano complete e non mostrano
discontinuità .
I dati
Le 3 stazioni scelte sono posizionate ai tre vertici
della Sicilia (Fig.1), a poche centinaia di metri dalla linea
costiera e rappresentano pertanto un buon indicatore medio del clima
mediterraneo. Le serie storiche presenti iniziano nel 1951 per le
stazioni di Cozzo Spadaro e Messina,
mentre la stazione di Trapani ha iniziato le osservazioni nel 1961.
Allo scopo di uniformare le serie, per effettuare l’analisi
Wavelet si è scelto di prendere in
considerazione il periodo temporale 1962-2014 in cui i dati di tutte
e tre le stazioni sono presenti in maniera
pressochè continua. Le tre stazioni, tutte del Servizio
Meteorologico dell’Aeronautica, hanno degli standard qualitativi
elevati conformi ai requisiti del World Meteorologica
Oragnizzation ed effettuano regolari
osservazioni sinottiche ad intevalli di
3 ore. Inoltre le medesime stazioni non hanno mai subito spostamenti
di sede essendo collocate in installazioni militari (Trapani e Cozzo
Spadaro) e presso l’osservatorio
meteorologico (Messina). Solo in quest’ultimo caso, gli effetti di
antropizzazione non sono trascurabili, in quanto tutta l’area
intorno l’osservatorio ha subito un’importante sviluppo urbanistico
con conseguente “cementificazione”. Inoltre la strada su cui sorge
l’osservatorio è diventata negli anni una delle arterie principali
su cui si snoda un importante porzione del traffico veicolare urbano
di Messina. Per effettuare l’analisi mediante
Wavelet, si è scelto di prelevare i dati dalla piattaforma
SCIA (Sistema nazionale per la raccolta, l'elaborazione e la
diffusione di dati Climatici di Interesse Ambientale) realizzata
dall’Istituto Superiore per la Protezione e la Ricerca Ambientale
(I.S.P.R.A.), i cui dati risultano già sottoposti a test di
omogeneizzazione ricorrendo al pacchetto software RHtestV3, basato
sul penalized
maximal t test (Wang et al. 2007)
e il penalized
maximal F test (Wang, 2008a). Per
le analisi grafiche si è utilizzata la serie delle temperature
giornaliere delle ore 12 UTC prelevate
dai messaggi SYNOP della banca dati dell’Aeronautica Militare.
Fig. 1 Posizione e coordinate geografice delle stazioni utilizzate
per l'analisi
Analisi sui dati mediante
semplici strumenti grafici
Dopo aver calcolato il valore
medio della temperatura dei vari mesi dell’anno per l’intero periodo
considerato, è stato determinato il trend lineare che per le tre
località è risultato il seguente: 0,157 °C/decennio per Trapani a
0,255°C/decennio per Cozzo Spadaro e
0,304 °C/decennio per la stazione di Messina.
|
|
Trapani |
Cozzo Spadaro |
Messina |
|
Trend °C/10 anni |
+0,157 |
+0,255 |
+0,304 |
|
Riscaldamento Totale 1962-2014 °C |
+0,81°C |
1,32°C |
1,58°C |
E’ evidente che per le
considerazioni fatte sopra per la stazione di Messina, su
quest’ultimo dato bisogna tener conto di una componente di
riscaldamento dovuto all’attività antropica e all’isola di calore
urbana. Il passo successivo è stato quello di indagare meglio come
tale riscaldamento si fosse manifestato nel corso dell’anno e
pertanto i dati giornalieri della temperatura delle ore 12 UTC della
stazione di Cozzo Spadaro, sono stati
disposti in una matrice di 365 righe per 65 colonne e plottati
assegnando un colore ad ogni temperatura. Tale rappresentazione
delle temperature, le cui caratteristiche e modalità costruzione ed
utilizzo erano già stati descritti in un mio precedente lavoro (F.
Colombo 2001), mostra un’enorme serie di vantaggi, rispetto alla
semplice rappresentazione Tempo-Temperatura.
Fig.2 Matrice delle temperature
giornaliere delle ore 12 UTC registrate presso la stazione di Cozzo
Spadaro
Questo tipo di rappresentazione
permette innanzi tutto, di evidenziare immediatamente l’aumento
delle onde di calore, sia in numero assoluto che in durata dei
singoli eventi, a partire dalla prima metà degli anni 80 e poi in
maniera ancora più marcata dalla fine degli anni 90. Nel dettaglio
dei mesi estivi si nota anche come tali eventi si “espandano” nel
tempo, anticipando e ritardando il loro manifestarsi nel corso
dell’anno.
Fig.3 Dettaglio delle
temperature giornaliere (ore 12 UTC) per il solo periodo 1 maggio-31
ottobre
Ulteriori considerazioni si
possono fare sulla lunghezza della stagione estiva. Analizzando le
matrice nel solo periodo primaverile e in quello autunnale, è
possibile tracciare una linea di separazione delle temperature che
mostra un allungamento complessivo di circa 25 giorni, di cui la
maggior parte (circa 15 giorni) si manifesta come anticipo della
stagione calda e circa 10 giorni come ritardo dell’arrivo della
stagione fredda.
Fig. 4 Cozzo Spadaro dettaglio
dell'anticipo stagionale primaverile
Fig. 5 Cozzo Spadaro dettaglio
dell'allungamento della stagione estiva
Infine risulta interessante
l’analisi del segnale che emerge in corrispondenza del periodo
settembre – novembre 2014, una specie di alternanza caldo-freddo che
si propaga come se fosse un onda. Un’analisi più approfondita dei
dati registrati tra settembre e novembre 2014 ha permesso di
appurare che, nonostante tale segnale sia presente in tutte le
stazioni siciliane, in realtà non si tratta di un’anomalia termica
quanto di un problema informatico presente nel data base e segnalato
ai responsabili del servizio.
L’analisi
Wavelet
L’analisi Wavelet è un
potente strumento matematico in grado di
fornire una rappresentazione tempo-frequenza di un qualsiasi
segnale analizzato nel dominio del tempo (Percival e
Valden, 2000). Nel caso di serie
meteorologiche e climatologiche questo tipo di analisi risulta
essere particolarmente apprezzata essendo in grado di estrarre
informazioni preziose dal segnale. Rispetto per esempio alla
semplice trasformata di Fourier, le Wavelet
permettono di ritrovare non solo in valore di determinate frequenze
presenti in una serie non stazionaria, ma di individuare anche
l’intervallo di tempo in cui tali frequenze sono state presenti e
predominanti. Tali raffinati strumenti sono stati utilizzati in
diversi studi di climatologia e la letteratura scientifica e ricca
di esempi in tal senso (Baliunas et al.
1997, Torrence e
Compo 1998, Park e Mann 2000 etc).
Nel presente lavoro di analisi è stata utilizzata la trasformata
continua Wavelet – CWT.
La trasformata continua
wavelet di
una sequenza discreta Xn può
essere descritta mediante una versione scalata e traslata di
:
dove
l’asterisco (*) indica la complessa coniugata. Variando la scala s e
traslando la wavelet lungo l’indice
temporale localizzato n, si piò
costruire un immagine che mostra sia l’ampiezza dei segnali in
rapporto alla scala, che come questa ampiezza cambia nel tempo (Torrence
and Compo 1997) . Per approssimare la
trasformata wavelet continua, la
convoluzione (1) dovrebbe essere eseguita N volte per ciascuna
scala, dove N è il numero dei punti della serie temporale
(Kaiser 1994).
La funzione wavelet
dovrebbe riflettere le caratteristiche del segnale analizzato. Per
serie temporali con bruschi salti o gradini, bisognerebbe utilizzare
delle funzioni “squadrate” tipo Harr,
mentre per segnali che cambiano in maniera continua e senza bruschi
salti bisognerebbe scegliere delle funzioni “sinusoide smorzata”
tipo Morlet. Se si è interessati
principalmente ad analizzare gli spettri di potenza
wavelet, allora la scelta della funzione
wavelet non è critica e qualsiasi
funzione darà quantitativamente i medesimi risultati.
Per l’analisi delle temperature, la scelta della
wavelet madre è ricaduta sulla funzione
“Morlet” in grado di fittare bene con la
sinusoide delle temperature.
Fig.7 Morlet mother wavelet
La prima operazione eseguita sui segnale delle 3
stazioni è stata la sua decomposizione allo
scopo di isolare e definire il trend presente. I risultati ottenuti
sono descritti nelle figure seguenti:
La decomposizione del segnale al livello A4,
ripropone gli stessi valori ottenuti mediante la semplice
interpolazione lineare, ovvero un riscaldamento di circa 2°C per
Messina, 1,5° per Cozzo Spadaro e circa
1° per Trapani. Inoltre tutte e tre le stazioni mostrano dei picchi
in corrispondenza degli anni 1982, 1993 e 1998.
Per il calcolo dello spettro
CWT delle tre serie, si è proceduto come segue: la prima operazione
compiuta è stata la trasformazione della serie delle temperature in
serie delle anomalie. Dal valore assoluto si è sottratto il valore
medio per l’intero periodo. Questa operazione consente di eliminare
la periodicità annuale, altrimenti troppo forte e predominante sulle
altre frequenze. Ancora una volta i risultati sono mostrati nelle
figure seguenti:
Fig. 8 Cozzo Spadaro: segnale
delle anomalie medie mensili (alto), Spettro Continuo Wavelet e
Spettro di potenza (dx)
La serie di Cozzo
Spadaro evidenzia un lungo periodo
iniziale (che poi vedremo essere comune anche alle altre serie) in
cui sono presenti solo segnali con periodi compresi tra meno di un
anno e 2 anni. Nel 1970 è presente un segnale il cui periodo
inizialmente annuale tende poi ad allungarsi in maniera continua
fino a divenire quasi biennale intorno al 1981. Dal 1982 sono
presenti in maniera marcata due nuovi segnali: il primo con periodo
di 2 anni tra il 1983 e il 1992, a cavallo della forte discontinuità
presente nei medi estivi del 1987 e il secondo segnale con periodo
medio di 5 anni che si estende tra il 1983 e il 2014. Anche in
questo intervallo temporale è presente una discontinuità in
corrispondenza dell’estate del 2003. Lo spettro
wavelet di Cozzo Spadaro mostra
anche un segnale significativo con periodo compreso tra 10 e 11 anni
che si estende tra il 1980 e il 2014 (fuori figura).
Fig. 9 Messina: segnale delle
anomalie medie mensili (alto), Spettro Continuo Wavelet e Spettro di
potenza (dx)
Anche nella CWT di Messina è
presente un lungo periodo temporale in cui si ha la presenza quasi
esclusiva si segnali con periodo inferiore ai 2 anni, che si estende
tra il 1962 e il 1979. Nei primi anni ’80 si sviluppano
sovrapponendosi, due segnali con periodo 2,5 anni e 4,5 anni. Il
primo si sviluppa fino a metà degli anni 90 con uno
shift di frequenza che alla fine diventa
intorno a 1 anno e mezzo. Anche in questo caso il segnale si trova
esattamente a cavallo della discontinuità marcata dell’estate 1987.
Il secondo, dopo essersi stabilizzato con un periodo di 5 anni si
propaga più o meno fino al 2010. Un terzo segnale, che si sviluppa a
partire dal 1986 fino al 2012 mostra invece un periodo iniziale di
poco più di 3 anni per arrivare dal 200° ad avere un periodo di 2
anni e mezzo. L’estate del 2003 è ancora ben evidente con una
discontinuità evidenziata dal triangolo più piccolo. La CWT di
Messina non presenta segnali significativi con periodi maggiori di
quelli evidenziati in figura.
Fig. 10 Trapani: segnale delle anomalie medie
mensili (alto), Spettro Continuo Wavelet e Spettro di potenza (dx)
L’analisi del segnale di
quest’ultima stazione utilizzata di Trapani, ancora una volta
evidenzia il primo ventennio in cui sono presenti solo segnali con
periodi inferiori a 2 anni. A partire dal 1980 due segnali, uno
molto più forte dell’altro si accavallano: il primo con periodo di
2,5 anni si estende più o meno fino al 1994 con uno
shift marcato che porta il periodo ad
accorciarsi a quasi 1,5 anni. Ancora una volta, al centro di questo
segnale si trova la discontinuità del 1987. Il secondo segnale,
inizia anch’esso nel 1980 e si propaga, accavallandosi ad altri più
marcati, fino al 2014 e mostra uno shift
in frequenza che passa da 4 anni a 5,5 per tornare poi nuovamente a
4,5 a fine periodo. Un terzo segnale è presente e si sviluppa tra il
1992 e il 2014 con periodo iniziale di
2,5 anni ed uno shift in frequenza che
alla fine porta il periodo a 2 anni circa. E’ presente anche in
questo spettro la discontinuità del 2003 indicata sempre con il
triangolo piccolo. La CWT di Trapani, anche se non osservabile in
figura, presenta un segnale molto forte con periodo di 11 anni tra
il 1962 a il 2000.
Discussione e conclusioni
L’utilizzo di semplici
tools grafici e di specifiche strategie
di elaborazione, permette di elaborare i dati meteorologici, ma più
in generale i segnali fisici, in modo da poter estrarre da essi il
massimo dell’informazione possibile. E’ evidente che da soli non
sono in grado di fornire dati analitici e quantitativi. Rimangono
comunque dei validi sistemi di analisi preliminari che consentono
tuttavia di ottenere un rispettabile supporto alle teorie del
riscaldamento globale. In particolare l’analisi grafica delle
temperature ha un impatto visivo immediato è mette in evidenza
alcuni aspetti specifici del riscaldamento in atto, quale ad esempio
l’aumento del numero e della durata delle onde di calore estive,
così come l’allungamento della stagione calda che in 65 anni ha
visto una crescita di circa 25 giorni.
Ben diverso è l’approccio
analitico mediante wavelet. Già
l’analisi degli spettri CWT mette in evidenza alcune caratteristiche
comuni a tutte e tre le stazioni, così come caratteristiche
esclusive per ognuna delle tre. In particolare tutti gli spettri CWT
delle serie analizzate, evidenziano un picco di potenza con periodo
di poco inferiore all’anno, un secondo picco con periodo intorno ai
2 anni e mezzo ed infine un picco più marcato con periodo compreso
tra 4 e 6 anni. Fino al 1980, tutte tre le serie analizzate mostrano
la quasi totale assenza di segnali con periodo maggiore di 2 anni,
mentre a partire dagli anni 1980-1981, gli
spettri evidenziano l’insorgere di segnali “nuovi” presenti
in tutte tre le serie, con periodo inizialmente di circa 2 anni e
mezzo a cui si aggiunge a partire dal 1983 – 1984 un segnale molto
forte e presente in tutte e tre le stazioni con periodo compreso tra
4 e 6 anni che si manifesta tra il 1984 fino al 2014. E’ come se
fino al 1980 le dominanti climatiche avessero esclusivamente periodi
non superiori ai 2 anni o superiori a 8 anni, mentre dal 1980
qualcosa cambia rapidamente. E’ inoltre presente e ben evidente in
tutte tre le serie un punto di break, coincidente con l’estate del
1987 e individuato con il triangolo più grande, in cui i segnali
mostrano un vero e proprio salto verso l’alto. E’ l’anno in cui
maggiore è stato l’incremento termico rispetto agli anni passati. A
tal proposito, se si riguarda la matrice delle temperature, si nota
come proprio tale anno mostra un’espansione di alte temperature
verso i mesi autunnali ed una aumento di macchie rosse,
heat wave,
nei mesi estivi. Un altro break point è
visibile in corrispondenza dell’anno 2003, l’anno della torrida
estate killer. Nella matrice, in quest’ultimo caso, si può notare
come l’estate abbia anticipato l’ingresso espandendo le alte
temperature verso i mesi primaverili, ed allineando
un’impressionante sequenza di giornate torride ed
haet wave.
Un’ulteriore considerazione va fatta riguardo ai segnali di lungo
periodo presenti nelle serie di Trapani e Cozzo
Spadaro ed
assente a Messina. Tali segnali potrebbero essere messi in
relazione, vista la periodicità, con il ciclo delle macchie solari.
In tal caso, assenza di tale segnale a Messina potrebbe essere
spiegato pensando a una sorta di mascheramento causato dall’isola di
calore urbana, i cui effetti risultano probabilmente superiori a
quelli provocati dal ciclo solare. Infine, rispetto ai segnali
presenti dagli anni 80 in poi con periodo compreso tra i 4 e i 6
anni, diverse ipotesi potrebbero essere prese in considerazione.
Vista la periodicità del, confrontabile con la periodicità tipica di
fenomeni tipo El Nino, si è cercata una
relazione tra i picchi di riscaldamento emersi dalla decomposizione
dei segnali e questo tipo di oscillazione. In effetti, gli anni
1982, 1993 e 1998 in cui sono presenti dei
picchi, sono anni in cui El Nino
era attivo. Naturalmente non basta la coincidenza per poter trarre
delle conclusioni. Al momento sono in corso ulteriori
approfondimenti, per cercare correlazioni con le più importanti
oscillazioni (NAO, ENSO etc) che
potrebbero estendere la loro influenza al bacino del Mediterraneo.
Fig.11 Andamento dell'Indice
Southern Oscillation per la determinazione del Nino
Approfondimenti: Climatic
analysis of some places of Sicily using simple graphics tools and
wavelet.
